1. Saleh, H. Y. (2018). Studying the Characteristics of Algebraic Curve Behavior For Nonstandard Method. Academic Journal of Nawroz University, 7(3), 82-84.
2. Saleh, H., Asaad, B., & Mohammed, R. (2022). Bipolar soft generalized topological structures and their application in decision making. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 15(2), 646-671.
3. Saleh, H. Y., Asaad, B. A., & Mohammed, R. A. (2022). Bipolar soft limit points in bipolar soft generalized topological spaces. Mathematics and Statistics, 10(6), 1264-1274.
4. Saleh, H. Y., Asaad, B. A., & Mohammed, R. A. (2023). Connectedness, local connectedness, and components on bipolar soft generalized topological spaces.
5. Alqahtani, M. H., & Saleh, H. Y. (2023). A novel class of separation axioms, compactness, and continuity via C-open sets. Mathematics, 11(23), 4729.
6. Saleh, H. Y., Salih, A. A., Asaad, B. A., & Mohammed, R. A. (2023). Binary bipolar soft points and topology on binary bipolar soft sets with their symmetric properties. Symmetry, 16(1), 23.
7. Saleh, H. Y., Salih, A. A., Asaad, B. A., & Mohammed, R. A. (2023). Binary bipolar soft points and topology on binary bipolar soft sets with their symmetric properties. Symmetry, 16(1), 23.
8. Saleh, H. Y., & Salih, A. A. (2024). c-Continuity, c-Compact and c-Separation Axioms via Soft Sets. Neutrosophic Sets and Systems, 73(1), 51.
9. Rasheed, M. W., Y. Saleh, H., Salih, A. A., Karamat, J., & Bilal, M. (2025). An overview of pink eye infection to evaluate its medications: group decision-making approach with 2-tuple linguistic T-spherical fuzzy WASPAS method. Frontiers in Artificial Intelligence, 7, 1496689.
10. Li, J., Saleh, H. Y., Salih, A. A., Rasheed, M. W., Bilal, M., & Shabbir, N. (2025). Fuzzy-based group decision-making approach utilizing a 2-tuple linguistic q-rung orthopair set for the selection of optimal watershed system model. Frontiers in Environmental Science, 12, 1502216.
11. Alsharari, F., Saleh, H. Y., & Taha, I. M. (2025). Some characterizations of k-fuzzy γ-open sets and fuzzy γ-continuity with further selected topics. Symmetry, 17(5), 678.
12. Tahir H Ismail, Hind Y Saleh, Barah M sulaiman (2013), Some Properties of Convex Galaxies and Functions, Iraq journal of statistical sciences,  Mosul University.
13. Tahir H Ismail , Hind Y Saleh , (2011) '' Characterizing internal and external sets '' Iraq journal of statistical sciences,  Mosul University.
14. Tahir H Ismail ,Hind Y Saleh , (2010) '' Representation of a standard Lipschitzian functions by mean of microscope''Al-Rafiden Journal of computer sciences and mathematics,  Mosul University.
15. Tahir H Ismail ,Hind Y Saleh , (2010) '' Representation of standard continuous functions by mean of microscope'' Al-Rafiden Journal of computer sciences and mathematics, Mosul University.

نمذجة التعقيد وعدم اليقين: منهج متعدد التخصصات في الطوبولوجيا والتحليل المتقدمين

يتوحد برنامج البحث المقترح بهدف مركزي واحد: بناء أطر رياضية متينة قادرة على تحليل الأنظمة التي تتسم بالغموض وعدم الاكتمال والاعتماد على المعاملات تحليلاً دقيقاً. يجمع هذا المسعى بين المبادئ الأساسية للتحليل الرياضي والطوبولوجيا العامة مع امتدادات مبتكرة في نظرية المجموعات، ولا سيما المجموعات المرنة والضبابية والمحايدة، مما يُفضي إلى تطبيقات مهمة في تحليل البيانات والرسوم البيانية واتخاذ القرارات.

يرتكز هذا البحث على أسس متينة من الدقة الكلاسيكية للتحليل الرياضي (الحقيقي) والطوبولوجيا العامة. يوفر التحليل أدوات النهايات والاستمرارية والقياس - وهي اللغة الأساسية لتحديد التغير والبنية كمياً. أما الطوبولوجيا، بدورها، فتُقدم الإطار المفاهيمي لفهم التقارب والترابط والتقارب، بغض النظر عن المسافات المترية المحددة. يُعزز هذا الأساس الكلاسيكي باهتمامٍ بالتحليل غير القياسي، الذي يُقدم منهجًا بديلًا مُثريًا بشكلٍ دقيقٍ لحساب التفاضل والتكامل والتحليل، مما قد يُفضي إلى فهمٍ أعمق لبنية الاستمرارية والتقارب ضمن الفضاءات الطوبولوجية المعممة.

ويتمثل أحد التطورات الهامة لهذا الأساس في التركيز على البيئات التي تعجز فيها المجموعات الكلاسيكية عن استيعاب الغموض الواقعي. ويقود هذا مباشرةً إلى دراسة الفضاءات الطوبولوجية المرنة والمجموعات المثالية والفضاءات الطوبولوجية المثالية. تُقدم المجموعات المرنة - وهي عبارة عن مجموعة من المعاملات ودالة تقريبية تربط هذه المعاملات بمجموعات فرعية من الكون - آليةً فعالةً لنمذجة عدم اليقين المُعامل. وعند دمجها مع الطوبولوجيا، فإنها تسمح بتعريف الاستمرارية والانفصال في سياقاتٍ تكون فيها البنية مُعتمدةً بشكلٍ جوهري على المعاملات. وبالمثل، تتناول الطوبولوجيا المثالية مفهوم المجموعات "الصغيرة" أو "الضئيلة"، مُوفرةً بنيةً رسميةً لنمذجة العيوب أو الأخطاء التي قد يتم تجاهلها أو التعامل معها بشكلٍ خاص داخل الفضاء.

... تُلبّي الحاجة إلى التعامل مع عدم اليقين متعدد الأوجه الاهتمامَ المتوازي بالمجموعات الضبابية والمحايدة. تُنمذج المجموعات الضبابية، التي تُحدد درجة الانتماء، الغموض. وتُوسّع المجموعات المحايدة هذا المفهوم من خلال معالجة ثلاثة مكونات مستقلة بشكل صريح: درجة الانتماء، ودرجة عدم التحديد (الحياد)، ودرجة عدم الانتماء، مما يُوفر نموذجًا أفضل للأنظمة شديدة التعقيد وغير المحددة. تُعدّ نظريات المجموعات الحديثة هذه، ولا سيما عند دمجها مع المرونة البارامترية للمجموعات المرنة والمجموعات فائقة المرونة، أساسية في تطوير خوارزميات عملية لاتخاذ القرارات. يهدف البحث إلى ترجمة الخصائص الرياضية لهذه البنى الطوبولوجية المعممة إلى آليات فعّالة لتقييم البدائل في ظل ظروف غامضة.

وأخيرًا، يربط البحث بشكل صريح التطورات النظرية بالنتائج التطبيقية من خلال التطبيقات الطوبولوجية في تحليل البيانات والرسوم البيانية. تُعدّ المفاهيم المجردة للاتصال والانفصال، التي طُوّرت في الطوبولوجيا المرنة والمثالية، ذات صلة مباشرة بتحليل البيانات الطوبولوجي، حيث تُقدّم مقاييس جديدة للتجميع، وتقليل الأبعاد، وتصنيف أشكال مجموعات البيانات المعقدة. من خلال الاستفادة من هذه الأدوات الطوبولوجية المتقدمة، يسعى البحث إلى إنشاء نماذج مرنة وقائمة على أسس رياضية لفهم الخصائص الهيكلية للشبكات وسحب البيانات في العالم الحقيقي، مما يساهم في نهاية المطاف في تطوير أساليب تحليلية أكثر دقة وقوة.

منذ بدء التدريس الأكاديمي في جامعة دهوك عام 2011، تُظهر هذه السيرة التدريسية التزامًا واسعًا وعميقًا في الرياضيات البحتة، والتحليل التطبيقي، ونظرية المجموعات الحديثة. ويعكس هذا التنوع في التدريس خبرةً تقنيةً متعمقة، مما يُنمّي لدى الطلاب إتقانًا للدقة الرياضية الكلاسيكية وأدوات البحث المعاصرة.

وترتكز هذه الخبرة التدريسية على التحليل المجرد الدقيق، الذي يُوفر الدقة النظرية اللازمة لجميع فروع الرياضيات المتقدمة. وتشمل الخبرة التدريسية مجالاتٍ أساسيةً كالتحليل الحقيقي، والتحليل الرياضي، والتحليل المركب، والتحليل الوظيفي، ونظرية القياس. وتُكمّل هذه القوة التحليلية الأساسية دراسة الطوبولوجيا العامة، التي تُرسّخ المفاهيم الأساسية للفضاء المجرد والتقارب، بغض النظر عن المقاييس المحددة.

كما يُظهر السجل التدريسي براعةً في مجالات البنية والحساب. ويشمل ذلك تدريس التخصصات الأساسية كالتفاضل والتكامل، والتفاضل والتكامل المتقدم، والجبر، والهندسة، إلى جانب مقرر البنية الأساسي: أسس الرياضيات والمنطق ونظرية المجموعات. علاوة على ذلك، يربط تدريس نظرية الرسوم البيانية بفعالية بين البنية الرياضية البحتة والتطبيقات العملية في علم الشبكات والتحسين المتقطع.

ومن أبرز نقاط القوة التدريس المتواصل في مجالات بحثية حديثة ومتخصصة للغاية، ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالعمل الأكاديمي الحالي. وتُعدّ المقررات الدراسية المتخصصة في نظرية المجموعات المرنة ونظرية المجموعات الضبابية أساسية لنمذجة البيانات المعقدة والغامضة وغير المؤكدة. ومن خلال تدريس هذه المواضيع، يُرسّخ المُدرّس البحث النظري المتقدم، ويُعرّف الطلاب بنماذج مصممة خصيصًا لمواجهة تحديات اتخاذ القرارات المعقدة.

وفي المستقبل، تُشكّل هذه الخلفية التربوية الواسعة في التحليل الأساسي والرياضيات البنيوية ونظريات المجموعات المتقدمة رصيدًا حيويًا. وتضمن هذه المرونة القدرة المستمرة على توجيه الجيل القادم من علماء الرياضيات، وتزويدهم ليس فقط بإتقان المنهج الكلاسيكي، بل أيضًا بالأدوات المتخصصة والمتعددة التخصصات اللازمة للمشاركة الفورية والفعّالة في البحث الرياضي في القرن الحادي والعشرين وحل المشكلات المعقدة في العالم الحقيقي.

يُظهر سجل الإشراف دورًا شاملًا وفعالًا في توجيه طلاب البكالوريوس في مختلف التخصصات الرياضية الأساسية والحديثة. يشمل هذا التوجيه مفاهيم مجردة أساسية، بما في ذلك التحليل الرياضي غير القياسي وتطبيق التحويلات التكاملية مثل تحويلات لابلاس وفورييه، مما يزود الطلاب بأدوات تحليلية قوية. ويتجلى تخصصٌ دقيق في توجيه الطلاب خلال أبحاث طوبولوجية متقدمة، لا سيما في الطوبولوجيا المثالية والطوبولوجيا الأولية والتعريف البديهي لأنواع جديدة من المجموعات المفتوحة، مما يُسهم بشكل مباشر في تطوير أجندة البحث الأساسية. علاوة على ذلك، يُركز الإشراف على النظريات الحديثة للشك، مثل المجموعات المرنة، والمجموعات المرنة ثنائية القطب، والمجموعات الضبابية، مما يُدرب الباحثين المستقبليين على نمذجة البيانات المعقدة والغامضة والبارامترية الضرورية لاتخاذ القرارات. يُسهم هذا النهج الإشرافي الشامل في تنمية رياضيين شباب ذوي مهارات عالية، مُؤهلين للمساهمة في كلٍ من التطورات الرياضية النظرية وحل المشكلات الواقعية.

التزام شامل بالبحث العلمي: نشر البحوث، ومراجعة الأقران، والمشاركة المؤسسية

لا يُقاس الإنتاج الأكاديمي بمخرجات البحث فحسب، بل بالمشاركة الفعّالة والمتعددة الأوجه في مختلف جوانب النظام العلمي. ويُظهر سجل الأنشطة الأكاديمية والعلمية التزامًا عميقًا ومتكاملًا يشمل نشر البحوث ذات الأثر الكبير، وتقديم الخدمات العلمية الأساسية، وضمان الجودة المؤسسية الاستباقية.

النشر والمشاركة الدولية

ينصبّ التركيز الأساسي على النشر الاستباقي لنتائج البحوث على أعلى المستويات. ويتجلى هذا الالتزام من خلال المشاركة المستمرة في المحافل الدولية، بما في ذلك المشاركة الفعّالة في مؤتمر البحر الأبيض المتوسط ​​حول نظرية النيوتروسوفية في ميسينا، إيطاليا (2024). ويضمن تقديم الأبحاث في مثل هذه المؤتمرات الدولية المتخصصة تعرّض نتائج البحوث - لا سيما في المجالات المتخصصة كنظرية النيوتروسوفية ونظريات المجموعات المعممة - للتدقيق الدولي الدقيق وتلقي الملاحظات. يُضاف إلى ذلك الجهود المتواصلة لإعداد وكتابة وتحرير الأبحاث العلمية للنشر في المجلات المفهرسة في سكوبس، مما يؤكد الالتزام بنشر الأعمال في منابر علمية عالية الجودة ومعترف بها دوليًا. علاوة على ذلك، يُسهم إلقاء المحاضرات وتقديم عروض بحثية بانتظام في مجال الطوبولوجيا ونظرية المجموعات المرنة في إيصال هذه المفاهيم المعقدة إلى جمهور أوسع من الأكاديميين والطلاب.

الخدمة والتعاون العلمي

يُعدّ الإسهام في جودة المجال ونزاهته جزءًا لا يتجزأ من الهوية العلمية. ويتجلى هذا الالتزام من خلال المراجعة الفعّالة للأبحاث العلمية المقدمة إلى المجلات العلمية الدولية. وتُؤكد هذه المراجعة على مكانة المُدرّس كخبير يثق به المحررون الدوليون لتقييم سلامة المنهجية وأصالة المخطوطات المُقدمة. وتُستكمل هذه الوظيفة الخدمية الهامة بالتعاون العلمي المُستدام مع الباحثين داخل العراق وخارجه، مما يُعزز المشاريع المشتركة التي تُوسع نطاق وتأثير برنامج البحث الجماعي، لا سيما فيما يتعلق بمناهج النمذجة المعقدة في الطوبولوجيا ونظرية المجموعات.

التطوير المؤسسي وضمان الجودة

إلى جانب الأنشطة البحثية الخارجية، يُولى اهتمامٌ بالغٌ لجودة ومعايير المؤسسة الأم. ويشمل هذا الالتزام الداخلي إعداد مواد ضمان الجودة الأكاديمية لقسم الرياضيات بشكلٍ فعّال. يُعدّ هذا العمل أساسيًا للحفاظ على المعايير التربوية وتعزيزها، وضمان توافق مناهج القسم وأساليب التقييم والبيئة الأكاديمية العامة مع المعايير الوطنية والدولية المعتمدة للجودة والدقة.

باختصار، تعكس هذه الأنشطة صورةً أكاديميةً متكاملةً تجمع بنجاح بين دور الباحث المُنتج، والمُقيّم العلمي، والمسؤول المؤسسي. تُعزز هذه المشاركة الفعّالة في جميع جوانب المجال الأكاديمي أثر البحث، وتُسهم بشكلٍ مباشر في ازدهار كلٍ من القسم والمجتمع الرياضي العالمي.

تحميل